第一笑袜迅部分： 概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）x5=2x5+4x5
6，除法的性质：在除法里，被除好梁数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。
9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20，碰此一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1\/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：x=9：18
26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y\/x=k（ k一定）或kx=y
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xxy = k（ k一定）或k \/ x = y
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）
35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍
一、 作助词用。主要用法有四种类型：
1、 结构助词。相当于现代汉语“的”，放在定语和中心语之间，作定语的标志。
其格式为：定语+之+中心语。 例如：
1故时有物外之趣。（沈复《幼时记趣》）译：物体本身以外的乐趣。
2于厅事之东北角。（林嗣环《口技》） 译：在客厅的东北角。
3水陆草木之花。（周敦颐《陋室金铭》）——各种草木的花。
4览物之情，得无异乎？（范仲淹《岳阳楼记》）译：（他们）观赏自然景物后的感情
5忘路之远近。（陱渊明《桃花源记》）译：忘记了路的远近。
6明有奇巧人……能以径寸之木。（魏学伊《核舟记》）译：直径一寸的木头。
7菊之爱，陱后鲜有闻。（陱渊明《桃花源记》）译：对于菊花的爱好。
2、 用在主谓之间，取消句子独立性，使原来的主谓句成为句子成分或复句的成分。不必译出。
其格式为：主语+之+谓语。例如：
1予独爱莲之出淤泥而不染。（刘禹锡《爱莲说》）译：我唯独爱莲花的从淤泥中长出而不受到沾染。
2无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。（刘禹锡《陋室铭》）译：这里没有嘈杂的音乐声侵扰耳鼓。
3予谓菊，花之隐逸者也。（刘禹锡《陋室铭》）译：我认为菊花是花是的隐士。
4大道之行也。（《大道之行也》礼记）译：当政治上最高理想实施的时候。
3、 用在不及物动词、形容词或时间副词后起协调音节、舒缓语气作用。不必译出。
例如：
1公将鼓之。（左秋明《曹刿论战》）译：鲁庄公将要击鼓进攻了。
2久之，目似暝，意暇甚。（蒲松龄《狼》）译：时间长了，
4、 宾语前置标志。通常出现在疑问句中，疑问代词作宾语时，放在动词谓语前。
其格式为：宾语+之+谓语。例如：
1孔子云：“何陋之有？” （刘禹锡《陋室铭》）译：孔子说：“有什么简陋的呢？“
2宋何罪之有？（墨子《公输》）译：宋国有什么罪呢？
动词“有”，宾语“陋”、“何罪”，借“之”帮助，把宾语“陋”“何罪”从动词“有”后面提到动词前面。这个“之”只是提宾标志，无实在意义。按现代汉语的说法，“何陋之有？”即为“有何陋？” “宋何罪之有？”即为“宋有何罪？”。
5、定语后置标志。为了强调定语，常把定语放在中心语的后面。例如：
马之千里者。（韩愈《马说》）译：日行千里的马，一顿有时吃完一石粮食。
二、作代词用：
1、 人称代词，相当于现代汉语“我”、“他们”、“她们”、“它”、“它们”。例如：
1具答之。（陱渊明《桃花源记》）译：渔人详尽地回答了他们。之：代指桃花源人。
2亲戚畔之（孟子《得道多助，失道寡助》）译：亲戚背叛反对他。之：代指道的君主。
3彼竭我盈，故克之。（左秋明《曹刿论战》）译：所以战胜了他们。之：代指齐国军队。
4又数刀毙之。（蒲松龄《狼》）译：杀死了狼。之：代指狼。
5箬篷覆之。（魏学伊《核舟记》）译：用箬篷叶做成的船篷覆盖在上面。之：代指船舱。
6闭之，则右刻“山高月小，水落石出”。（魏学伊《核舟记》）译：关上窗户。之：它，代指窗户。
2、 指示代词，相当于现代汉语“这”、“这样”“这……事”、“那”、“那样”等。例如：
1 渔为甚异之。（陱渊明《桃花源记》）译：渔为非常惊异这件事。之：代指桃花源的情景。
2 南阳刘子骥，高尚士也，闻之。（陱渊明《桃花源记》）译：听说了这件事。之：代指桃花源事。
2曾不能损魁父之丘（列子《愚公移山》）译：还不能挖掉魁父这样的小山。
三、作动词用，相当于“到”、“往”、“去”：
例如：
1辍耕之垄上。（《史记陈涉世家》）译：他停止耕作，到田埂上休息。
2杜少府之任蜀州 译：到蜀州上任。
3又间令吴广之次所旁丛祠中。（《史记陈涉世家》）译：到驻地旁的丛林里的神庙中
一）山水篇（二）人物篇（三）道理篇（四）说明篇
（一）山水篇包括：《桃花源记》、《三峡》、《答谢中书书》、《记承天寺夜游。》、《湖心亭看雪》、《与朱元思书》、《小石潭记》、《岳阳楼记》、《醉翁亭记》、《满井游记》《观潮》
（二）人物篇包括：《五柳先生转》、《陈涉世家》、《唐雎不辱使命》、《隆中对》、《出师表》、《公输》、《曹刿论战》、《邹忌讽齐王纳谏》、《庄子》故事两则、
（三）道理篇包括：《陋室铭》、《爱莲说》、《大道之行也》、《马说》、《唐雎不辱使命》、《公输》、《曹刿论战》、《与朱元思书》、《岳阳楼记》、《得道多助，失道寡助》、《生于忧患，死于安乐》、《鱼我所欲也》、《邹忌讽齐王纳谏》、《愚公移山》、《送东阳马生序》
（四）说明篇：《核舟记》
二、我们对以上三类文章再做更详细地分析：
（一）山水类：1、作者因贬谪而用山水体现出的不同的思想感情。
《记承天寺夜游》：作者被贬黄州，因无人与自己共同赏月，只好寻同样被贬的张怀民，表达了作者贬谪的悲凉与人生的感慨。
《小石潭记》：在写景中传达出他贬居生活中孤凄悲凉的心境。
总结：以上两篇游记因作者被贬而表现内心的凄苦悲凉。
《岳阳楼记》：作者范仲淹借作此记之机，含蓄委婉地规劝好友滕子京要“不以物喜，不以己悲”，试图以自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的济世情怀和乐观精神感染朋友。
《醉翁亭记》：作者虽被贬谪，但却表现出随遇而安、与民同乐的旷达情怀。
总结：以上两篇，作者虽被贬，但却无被贬的悲凉，而是心中想着国家想着天下百姓。
2、通过描写景色来感受自然。
《三峡》：通过对长江三峡雄伟壮丽景色的描绘，激发出人们热爱祖国大好河山的感情。
《答谢中书书》：通过对秀美的山川景色的描绘，体现了作者热爱大自然、归隐林泉的志趣。
《与朱元思书》：总叙了富春江奇特秀丽的景色，含蓄地传达出爱慕大自然、避世退隐的高洁志趣。
总结：以上三篇通过不同景色的描绘，表现出对大自然和祖国山河的热爱。
《满井游记》：作者抓住了早春生机盎然的景色描写，表现出对春回大地的喜悦之情，对自然界重新焕发生机的欣赏和赞美。
《湖心亭看雪》：作者运用白描手法描绘出西湖雪景，用“一痕、一点、一芥、两三粒”来表现人与自然在精神上的统一与和谐。
《桃花源记》：在文中作者给我们勾勒出了一个世外桃源，表达了作者对美好生活的向往。
《观潮》：本文是一篇写景记事的佳作，分四段写了海潮的壮观景象，水军演习的动人情景，弄潮的健儿和观潮的人群。就写南宋时期钱塘江海潮的景象和观潮的盛况，表现了人与自然搏斗的勇敢精神。
总结：以上三篇借对不同景色的描绘，表现出与大自然的和谐相处。
（二）人物类：1、不结交出仕、淡泊名利、
《五柳先生传》：五柳先生是一位不与世俗同流合污、率真自然、淡泊名利、安贫乐道的人。
《庄子》故事两则：庄子借“鸱得腐鼠”的来讽刺惠子醉心于功名利禄且无端猜忌别人的丑态，借“鹓鶵”来表明自己淡泊名利的立场。
《隆中对》：“此人可就见，不可屈致也。将军宜枉驾顾之”这句话可以看出诸葛亮绝不轻易结交出仕，淡泊名利。
《出师表》：“苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯”也显示出诸葛亮的淡泊名利。
总结：以上四篇文章中的三个人物都有着“淡泊名利”的品格。
2、机智、有勇有谋、敢于斗争
《陈涉世家》：陈胜在起义前做好舆论准备，提出了“诈自称公子扶苏、项燕”的策略，展现出自己的有勇有谋；在起义前先使吴广“故数言欲亡，忿恚尉”，待到“尉果笞广”，众被激怒，然后动手，又表现了陈胜的勇敢机智，证明陈胜是一名卓越的组织者和领导者。
《唐雎不辱使命》：唐雎是一位有胆有识的谋臣。不难看出他在面对秦王的阴险狡诈时早已胸有成竹；在于秦王正面交锋中，不为秦王的威胁所屈，始终处于主动地位，表现了唐雎凛然正气、不畏强暴的布衣精神。
《公输》：墨子在对付公输盘和楚王时都是先让他们陷入以子之矛攻子之盾的困境中，让他们理屈词穷，显示出墨子的机智；在面对公输盘点杀机时，更显示他的有勇有谋，充分显示出哦子无所畏惧、镇定自若。
总结：以上三个人物在面对着强大的敌人时，不仅表现出机智勇猛，而且还显得镇定自若。
《曹刿论战》：围绕着长勺之战，着眼于表现曹刿的“远谋”。他具有卓越的才能，能在瞬息万变的战争中沉着、冷静、果断地号令军队，突显出曹刿的聪明才智。
《隆中对》：诸葛亮对策，是本文的重点，从诸葛亮对天下形势冷静客观地分析中，我们可以看到他的机智、真知灼见、眼光长远。
《邹忌讽齐王纳谏》：邹忌在和徐公比美的过程中，显示出来明智、细心；在向齐王纳谏时，懂得说话要注意对象，用婉转的话来告诫别人，这也显示出了邹忌的聪明才智。
总结：以上三个人物在军事上、政治上表现出是非凡的才能。
（三）哲理篇：1、联系学习谈启示：
《送东阳马生序》：学习的动力源于浓厚的兴趣；向人求教要谦虚诚恳；学习要敢于发问；学习要有主动性；学习要勤奋刻苦；以读书为乐，就会不畏艰难险阻．
《生于忧患，死于安乐》：在文中可以知道要想成功不是那么容易的，要通过自己的努力，战胜困难，我们的学习也是一样，我们把学习比作＂山＂＂海＂，就可以看出学习的艰难之处，要想要把学习学好就要不断努力，战胜困难．
《愚公移山》从愚公不怕困难，坚持不懈的精神中，我们就可以知道，在学习中，我们也要有愚公这种不怕困难，坚持不懈的精神，才能取得学习的进步．
总结：在谈学习启示时，还应该要联系自己的学习生活来谈。
2、联系人生谈启示：
《陋室铭》：＂斯是陋室，惟吾德馨＂让我们知道只要品德高尚，住在陋室之中又有何妨．这教会了我们应该要做一个＂有品德＂的人．
《爱莲说》：通过学习＂莲＂的品质，让我们懂得在平时的为人方面要洁身自好，要能做到＂清这自清＂，要象莲花一样保持着君子的风度．
《与朱元思书》：“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶事务者，窥谷忘反”让我们感受到作者对追求功名利禄之徒的蔑视，教会我们要保持平淡心，看待事物不要太功利性。
《鱼我所欲也》：让我们知道“舍生取义”的光荣，“见利忘义”的可耻。但人的生命是宝贵的，我们应该要珍爱这仅有的一次生命，但并不表示我们不见义勇为，不伸张正义，只是我们在见义勇为时，要在与坏人斗勇的同时还要斗智，尽量避免对自己的损害，对生命的威胁。
《生于忧患，死于安乐》：文章开头列举了六个人物，他们都一个共同点：都出身贫寒，经历磨难，最终都有所作为，这让我们感悟到苦难是对人生的一种磨练，我们只有战胜了苦难，坚持不懈，才能取得成功。
总结：每个人都有自己的人生准则，但也有一条人生基本准则：做一个正直的人，有道德的人。
3、联系社会谈启示
《马说》：文章借伯乐和千里马的传说，生动形象地表现了有才之士受到的不公平待遇和不幸的处境。在当今社会，人才很重要，各个领域都需要人才，但伯乐更重要，没有伯乐，即使有人才也等于没有，所以，在当今社会千里马和伯乐同样都很重要。
《大道之行也》：本文阐明了儒家理想中的“大同”社会：人人都能受到全社会的关爱；人人都能安居乐业；货尽其用，人尽其力。我们现在所提倡的“和谐社会”正是朝着这个方向前进的。这也教会了我们作为社会一员应该讲诚信、讲和睦、树公心、去私心，为理想社会而努力。
《邹忌讽齐王纳谏》：邹忌成功地说服了齐王，是因为他在劝说时能勇婉转的方式，这让我们知道在现代这样一个人与人交往越发频繁的社会戾，学会与人交往是相当重要的，说话要得体，根据不同的场合选择说话的方式是一种礼貌，更是一种智慧。
《得道多助，失道寡助》：本文突出地说明了“人和”的重要性，这与我们当今社会谈起的“和谐”是一样的，还可以联系社会的一些重大事件，正面的：比如雪灾、大地震；反面的：比如“三鹿”奶粉事件。
总结：在谈社会启示时，可以联系当今社会上的一些事来谈，这样就有理有据。
（四）说明篇
《核舟记》：这是文言文中的一篇说明文。文章采用总--分--总的结构模式，开头总说：介绍王叔远在雕刻技术上的卓越成就，指出雕刻品“核舟”的主题；中间分说：详细介绍“核舟”的结构、舟上的人物和题名；最后总括全文。文章旨在表现雕刻者技艺的高超。
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