纳撒尼尔·鲍迪奇在1815年首先研究这一族曲线，朱尔·利萨茹在1857年作更详细研究。
1815年，纳撒尼尔·鲍迪奇找到了一个沙漏摆，下方放一张纸，然后让其做平面摆动，在相互垂直的方向上都以一定的比例摆动，然后发现啥子绘制的图形也跟光束在音叉上的差不多。
纳撒尼尔·鲍迪奇把不同的各种频率的图形都绘制出来，对这种图形做了一个表。
1857年，朱尔·利萨茹在做一个光学实验的时候，偶然发现，一束光照射到一个震动的音叉上，然后看到光的震动的一个图形。
利萨如在想，如果一束光照射到一个音叉上，然后再反射到震动方式不同的音叉上，会不会出现像万花筒这样的形状？
后来利萨如做了一种这样的实验，让两个音叉的震动是相互垂直的话，就会让反射到的光产生一种漂亮而稳定的花纹。
利萨如觉得不仅仅是光学，就是在单摆移动的时候也会出现这样的情况。
后来利萨如和纳撒尼尔·鲍迪奇相互印证这个结果。
利萨如对纳撒尼尔?鲍迪奇说：“你还在为星下点的轨道发愁吗？”
纳撒尼尔?鲍迪奇说：“我当然发愁，虽然是有规律的图案，但是也不太容易琢磨，感觉心里不清楚。”
利萨如拿出自己的图形给纳撒尼尔?鲍迪奇看，然后说：“看着像不像，有些图是差不多的吧？”
纳撒尼尔?鲍迪奇大惊：“你这些图都是哪里来？很绝妙，没想到对于复杂运动图形，你如此有研究。”纳撒尼尔?鲍迪奇看到利萨如对曲线研究的，是极其专业的。
利萨如讲述了原理，然后说：“虽然卫星运动轨迹花哨而美丽，但其实只不过是两个方向上的震动形成的一种现象而已。”
纳撒尼尔?鲍迪奇说：“所以我们研究轨道形状的时候，就只需要研究这两个方向的震动即可。”
利萨如说：“其实万物中很多东子都是这样花哨的运动。也就是两个方向上的稳定震动。所以一旦看到这个形状，然后对照我这个表，就可以计算震动的比例。轻松研究这个问题。”
利萨如在想，既然在平面内相互垂直震动加起来是这样的优美的图形。那么在相互垂直的三个方向上的立体图形会震动出什么模样来？肯定更加优美吧！
后来的原子中电子的轨道波函数，是不是一种立体的利萨如图形。
喜欢数学心请大家收藏：(m.yishudushu.com)数学心亦舒读书更新速度全网最快。